Упр.893 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 893. Сравните числа: а) 3!/6! и 10^-2; б) 15!/10! и 10^5. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 893 95

а) Найдём значение дроби:

$$\frac{3!}{6!}=\frac{3\cdot 2\cdot 1}{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=\frac{1}{6\cdot 5\cdot 4}=\frac{1}{120}.$$

Также

$$10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}.$$

Так как $$\frac{1}{120}<\frac{1}{100},$$ то

$$\frac{3!}{6!}<10^{-2}.$$

б) Найдём значение дроби:

$$\frac{15!}{10!}=11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15=360360.$$

А

$$10^5=100000.$$

Следовательно,

$$\frac{15!}{10!}>10^5.$$

Ответ

а) $$\frac{3!}{6!}<10^{-2}$$; б) $$\frac{15!}{10!}>10^5$$.