Упр.892 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 20!/18!;
б) 7!/10!;
в) 50!/49!;
г) 10!/(5!*5!);
д) 12!/(9!*3!).

Используем определение факториала и сокращаем одинаковые множители.

а) $$\frac{20!}{18!}=\frac{20\cdot 19\cdot 18!}{18!}=20\cdot 19=380$$

б) $$\frac{7!}{10!}=\frac{7!}{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7!}=\frac{1}{10\cdot 9\cdot 8}=\frac{1}{720}$$

в) $$\frac{50!}{49!}=\frac{50\cdot 49!}{49!}=50$$

г) $$\frac{10!}{5!\cdot 5!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5!}{5!\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}= \frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=252$$

д) $$\frac{12!}{9!\cdot 3!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9!}{9!\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=\frac{12\cdot 11\cdot 10}{6}=220$$

Ответ

а) $$380$$; б) $$\frac{1}{720}$$; в) $$50$$; г) $$252$$; д) $$220$$.