Упр.887 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 0,3^-3 + (3/7)^-1 + (-0,5)^-2 * 3/4 + (-1)^-8 *6;
б) (2/3)^-2 — (1/9)^-1 + (6/17)0 * 1/8 — 0,25^-2 * 16.

а)

$$0{,}3^{-3}+\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}+(-0{,}5)^{-2}\cdot \frac{3}{4}+(-1)^{-8}\cdot 6$$
$$=\left(\frac{3}{10}\right)^{-3}+\frac{7}{3}+(-2)^{-2}\cdot \frac{3}{4}+1\cdot 6$$
$$=\left(\frac{10}{3}\right)^3+\frac{7}{3}+\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}+6$$
$$=\frac{1000}{27}+\frac{7}{3}+\frac{3}{16}+6$$
$$=\frac{16000}{432}+\frac{1008}{432}+\frac{81}{432}+\frac{2592}{432}=\frac{19681}{432}$$

б)

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-\left(\frac{1}{9}\right)^{-1}+\left(\frac{6}{17}\right)^0\cdot \frac{1}{8}-0{,}25^{-2}\cdot 16$$
$$=\left(\frac{3}{2}\right)^2-9+1\cdot \frac{1}{8}-4^2\cdot 16$$
$$=\frac{9}{4}-9+\frac{1}{8}-256$$
$$=\frac{18}{8}-\frac{72}{8}+\frac{1}{8}-\frac{2048}{8}=-\frac{2101}{8}$$

Ответ

а) $$\frac{19681}{432}$$; б) $$-\frac{2101}{8}$$.