Упр.886 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) многочлена 3х2 — 6х — 5 при x=1+ корень 2;
б) дроби (х2 — х — 5)/(x-1) при х = (корень 5) +1.

а) При $$x=1+\sqrt{2}$$ подставим значение в многочлен:

$$ 3x^2-6x-5=3(1+\sqrt{2})^2-6(1+\sqrt{2})-5 $$

$$ =3(1+2\sqrt{2}+2)-6-6\sqrt{2}-5 $$

$$ =3+6\sqrt{2}+6-6-6\sqrt{2}-5=-2 $$

б) При $$x=\sqrt{5}+1$$ вычислим значение дроби:

$$ \frac{x^2-x-5}{x-1}=\frac{(\sqrt{5}+1)^2-(\sqrt{5}+1)-5}{(\sqrt{5}+1)-1} $$

$$ =\frac{5+2\sqrt{5}+1-\sqrt{5}-1-5}{\sqrt{5}} =\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=1 $$

Ответ

а) $$-2$$; б) $$1$$.