Упр.883 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

(5 — 2 корень 6)2 — (3 корень 2 — 2 корень 3)(4 корень 2 + 8 корень 3).

$$ (5-2\sqrt6)^2-(3\sqrt2-2\sqrt3)(4\sqrt2+8\sqrt3) $$

Раскроем квадрат двучлена:
$$ (5-2\sqrt6)^2=25-20\sqrt6+24=49-20\sqrt6. $$

Раскроем скобки во втором множителе:
$$ (3\sqrt2-2\sqrt3)(4\sqrt2+8\sqrt3) $$
$$ =3\sqrt2\cdot4\sqrt2+3\sqrt2\cdot8\sqrt3-2\sqrt3\cdot4\sqrt2-2\sqrt3\cdot8\sqrt3 $$
$$ =24+24\sqrt6-8\sqrt6-48 $$
$$ =-24+16\sqrt6. $$

Теперь подставим:
$$ (49-20\sqrt6)-(-24+16\sqrt6)=49-20\sqrt6+24-16\sqrt6=73-36\sqrt6. $$

Ответ

$$73-36\sqrt6$$