Упр.88 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 4х2 — 6х + 2ху — 3у;
б) 4а3 + 2b3 — 2а2b — 4аb2.

а) Группируем слагаемые:

$$4x^2-6x+2xy-3y=2x(2x-3)+y(2x-3)$$

Выносим общий множитель:

$$2x(2x-3)+y(2x-3)=(2x+y)(2x-3)$$

б) Сгруппируем слагаемые:

$$4a^3+2b^3-2a^2b-4ab^2=4a(a^2-b^2)-2b(a^2-b^2)$$

Выносим общий множитель:

$$4a(a^2-b^2)-2b(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(4a-2b)$$

Разложим разность квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$

Тогда

$$ (a^2-b^2)(4a-2b)=2(2a-b)(a-b)(a+b) $$

Ответ

а) $$ (2x+y)(2x-3) $$

б) $$ 2(2a-b)(a-b)(a+b) $$