Упр.875 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 875. Найдите значение выражения: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 875 95

1. $$N=\frac{2-3x^2}{x^3}=\frac{2}{x^3}-\frac{3}{x}$$

   При $$x=-\frac{1}{2}$$:

   $$N=\frac{2}{\left(-\frac{1}{2}\right)^3}-\frac{3}{-\frac{1}{2}}=-16+6=-10$$

2. $$N=\frac{1-m^2}{3m^2-m}=\frac{(1-m)(1+m)}{m(3m-1)}$$

   При $$m=\frac{2}{3}$$:

   $$N=\frac{\left(1-\frac{2}{3}\right)\left(1+\frac{2}{3}\right)}{\frac{2}{3}\left(3\cdot\frac{2}{3}-1\right)}=\frac{\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{3}}{\frac{2}{3}\cdot 1}=\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$$

3. $$N=\frac{10x^2-5y^2}{x+y}=\frac{5(2x^2-y^2)}{x+y}$$

   При $$x=1{,}4$$ и $$y=-1{,}6$$:

   $$N=\frac{10\cdot 1{,}4^2-5\cdot (-1{,}6)^2}{1{,}4+(-1{,}6)}=\frac{19{,}6-12{,}8}{-0{,}2}=\frac{6{,}8}{-0{,}2}=-34$$

4. $$N=\frac{abc}{a(b-c)}$$

   При $$a=1{,}5,\ b=10,\ c=-2$$:

   $$N=\frac{1{,}5\cdot 10\cdot (-2)}{1{,}5\bigl(10-(-2)\bigr)}=\frac{-30}{18}=-\frac{5}{3}$$

Ответ

а) $$-10$$; б) $$\frac{5}{6}$$; в) $$-34$$; г) $$-\frac{5}{3}$$.