Упр.873 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 873. Миша и Костя по очереди бросают три игральных кубика. Они договорились, что если при очередном броске выпадет 5 очков, то выигрывает Миша, а если выпадет 16 очков, то выигрывает Костя. У кого больше шансов выиграть? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 873 95

При броске трёх кубиков всего возможно $$6^3=216$$ равновозможных исходов.

Найдём число исходов, при которых сумма очков равна $5$:

$$ (1,1,3),\ (1,3,1),\ (3,1,1),\ (1,2,2),\ (2,1,2),\ (2,2,1) $$

Таких исходов $6$, значит

$$P(\text{сумма } 5)=\frac{6}{216}=\frac{1}{36}.$$

Теперь найдём число исходов, при которых сумма очков равна $16$:

$$ (6,6,4),\ (6,4,6),\ (4,6,6),\ (6,5,5),\ (5,6,5),\ (5,5,6) $$

Таких исходов тоже $6$, значит

$$P(\text{сумма } 16)=\frac{6}{216}=\frac{1}{36}.$$

Следовательно, шансы выиграть у Миши и Кости одинаковы.

Ответ

Шансы одинаковы.