Упр.872 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 3; б) 4; в) 5; г) 7?

Всего при бросании трёх кубиков число равновозможных исходов равно

$$n=6^3=216.$$

1. Сумма равна 3 только в случае $$1,1,1.$$

   Тогда

   $$P=\left(\frac16\right)^3=\frac1{216}.$$

2. Сумма равна 4 в случаях $$1,1,2,$$ $$1,2,1,$$ $$2,1,1.$$

   Таких исходов 3, значит

   $$P=\frac{3}{216}=\frac1{72}.$$

3. Сумма равна 5 в случаях $$1,1,3,$$ $$1,3,1,$$ $$3,1,1,$$ $$1,2,2,$$ $$2,1,2,$$ $$2,2,1.$$

   Таких исходов 6, значит

   $$P=\frac{6}{216}=\frac1{36}.$$

4. Сумма равна 7 в случаях:

   $$1,1,5;\ 1,5,1;\ 5,1,1;\ 1,2,4;\ 1,4,2;\ 2,1,4;\ 2,4,1;\ 4,1,2;\ 4,2,1;\ 1,3,3;\ 3,1,3;\ 3,3,1;\ 2,2,3;\ 2,3,2;\ 3,2,2.$$

   Таких исходов 15, значит

   $$P=\frac{15}{216}=\frac5{72}.$$

Ответ

а) $$\frac1{216}$$; б) $$\frac1{72}$$; в) $$\frac1{36}$$; г) $$\frac5{72}$$.