Упр.865 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 3 карточек получится слово «рот»;
б) 4 карточек получится слово «сорт»;
в) 5 карточек получится слово «спорт»?

Всего на карточках написаны 5 разных букв: о, п, р, с, т. При выкладывании карточек в ряд нужное слово получится только в одном определённом порядке.

Вероятность каждого следующего выбора равна отношению числа подходящих карточек к числу оставшихся карточек.

1. Чтобы получилось слово «рот», нужно подряд выложить буквы р, о, т:

   $$P=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{60}.$$

2. Чтобы получилось слово «сорт», нужно выложить буквы с, о, р, т:

   $$P=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{120}.$$

3. Чтобы получилось слово «спорт», нужно выложить все 5 букв в нужном порядке:

   $$P=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot 1=\frac{1}{120}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{60}$$; б) $$\frac{1}{120}$$; в) $$\frac{1}{120}$$.