Упр.862 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 862. В ящике лежит 6 красных шаров и 4 зелёных. Наугад вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что 2 шара из них окажутся красными, а один — зелёным? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 862 95

Всего в ящике $$6+4=10$$ шаров. Нужно, чтобы среди вынутых трёх шаров было 2 красных и 1 зелёный.

Число благоприятных исходов:

$$C_6^2 \cdot C_4^1$$

Число всех возможных исходов:

$$C_{10}^3$$

Тогда вероятность равна

$$ P=\frac{C_6^2 \cdot C_4^1}{C_{10}^3} =\frac{15\cdot 4}{120} =\frac{1}{2}. $$

Ответ

$$\frac{1}{2}$$