Упр.86 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 86. Чем различаются графики функций у=х-4 и у=(x2-6x+8)/(x-2)?

Преобразуем дробь:

$$x^2-6x+8=(x-2)(x-4),$$

тогда

$$\frac{x^2-6x+8}{x-2}=\frac{(x-2)(x-4)}{x-2}=x-4,\quad x\ne 2.$$

Значит, график функции $$y=\frac{x^2-6x+8}{x-2}$$ совпадает с графиком прямой $$y=x-4$$, но только при $$x\ne 2$$. Поэтому в точке $$x=2$$ у графика функции $$y=\frac{x^2-6x+8}{x-2}$$ выколота точка.

Ответ

Графики совпадают при всех $$x\ne 2$$. График $$y=x-4$$ — прямая, а у графика $$y=\frac{x^2-6x+8}{x-2}$$ в точке $$x=2$$ выколота точка.