Упр.851 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 6; б) 9?

Составим все трёхзначные числа из цифр $$0,1,2,3,4,5$$ без повторения цифр. Первая цифра не может быть нулём.

а) Сумма цифр равна 6.

Подходящие наборы цифр:

$$1+0+5,\quad 1+2+3,\quad 2+0+4.$$

Из набора $$1,0,5$$ получаем числа: $$105,150,501,510$$ — 4 числа.

Из набора $$1,2,3$$ получаем числа: $$123,132,213,231,312,321$$ — 6 чисел.

Из набора $$2,0,4$$ получаем числа: $$204,240,402,420$$ — 4 числа.

Итого:

$$4+6+4=14.$$

б) Сумма цифр равна 9.

Подходящие наборы цифр:

$$1+3+5,\quad 2+3+4,\quad 0+4+5.$$

Из набора $$1,3,5$$ получаем числа: $$135,153,315,351,513,531$$ — 6 чисел.

Из набора $$2,3,4$$ получаем числа: $$234,243,324,342,423,432$$ — 6 чисел.

Из набора $$0,4,5$$ получаем числа: $$405,450,504,540$$ — 4 числа.

Итого:

$$6+6+4=16.$$

Ответ

а) $$14$$; б) $$16$$.