Упр.850 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 3; б) 4; в) 6?

Составляем трёхзначные числа из цифр $$1,2,3,4,5$$ с повторениями и считаем, сколько из них имеют заданную сумму цифр.

1. Сумма цифр равна $$3$$. Подходит только число $$111$$.

   Таких чисел: $$1$$.

2. Сумма цифр равна $$4$$. Возможны только числа с цифрами $$1,1,2$$.

   Различных перестановок три:

   $$112,\ 121,\ 211$$

   Таких чисел: $$3$$.

3. Сумма цифр равна $$6$$. Возможны случаи:

   1) $$1,1,4$$ — различных перестановок $$3$$;

   2) $$2,2,2$$ — одно число $$222$$;

   3) $$1,2,3$$ — различных перестановок $$3! = 6$$.

   Итого:

   $$3+1+6=10$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$3$$; в) $$10$$.