Упр.849 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 849. В отделе работают 5 ведущих и 8 старших научных сотрудников. В командировку надо послать двух ведущих и трёх старших научных сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор сотрудников, которых надо послать в командировку? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 849 95

Выбор двух ведущих научных сотрудников и трёх старших научных сотрудников выполняется независимо, поэтому число способов равно произведению соответствующих сочетаний:

$$N=C_5^2 \cdot C_8^3.$$

Вычислим:

$$C_5^2=\frac{5!}{2!\,3!}=10,$$

$$C_8^3=\frac{8!}{3!\,5!}=56.$$

Тогда

$$N=10\cdot 56=560.$$

Ответ

560 способов.