Упр.844 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) все они хотят ехать в разных вагонах;
б) Алексеев и Смирнов хотят ехать в одном вагоне, а Фёдоров и Харитонов — в других вагонах, причём различных?

а) Четыре пассажира должны ехать в разных вагонах. Для первого пассажира есть $$9$$ вариантов, для второго — $$8$$, для третьего — $$7$$, для четвертого — $$6$$.

$$ A_9^4=\frac{9!}{5!}=9\cdot 8\cdot 7\cdot 6=3024 $$

б) Алексеев и Смирнов едут в одном вагоне. Выберем вагон для этой пары: $$9$$ способов. Внутри пары размещение не важно, так как они вместе.

Фёдоров и Харитонов должны ехать в разных вагонах, отличных от вагона пары. Тогда для Фёдорова остаётся $$8$$ вагонов, для Харитонова — $$7$$ вагонов.

$$ 9\cdot 8\cdot 7=504 $$

Ответ

а) $$3024$$ способа; б) $$504$$ способа.