Упр.842 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 842. У Антона шесть друзей. Он может пригласить в гости одного или нескольких из них. Определите общее число возможных вариантов.

Каждого из шести друзей можно либо пригласить, либо не приглашать. Тогда число всех возможных подмножеств множества из 6 друзей равно $$2^6=64.$$

Но по условию нужно пригласить одного или нескольких друзей, значит, вариант без приглашённых не подходит. Исключим его:

$$2^6-1=64-1=63.$$

Можно также записать так:

$$C_6^1+C_6^2+C_6^3+C_6^4+C_6^5+C_6^6=6+15+20+15+6+1=63.$$

Ответ

63 способа.