Упр.835 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 1, 2, 3, 7; б) 1, 2, 3, 4?
1) Обсудите, в чём состоит различие заданий а) и б).
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.

Четырёхзначное число должно быть чётным, значит его последняя цифра — чётная. Цифры не повторяются.

а) Из цифр $$1,2,3,7$$ чётная только одна цифра — $$2$$. Значит, последняя цифра фиксирована, а остальные три цифры можно переставить любым способом:

$$3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6.$$

б) Из цифр $$1,2,3,4$$ чётных две: $$2$$ и $$4$$. Для каждой из них последняя цифра может быть выбрана отдельно, а остальные три цифры переставляются $$3!$$ способами:

$$2 \cdot 3! = 2 \cdot 6 = 12.$$

Различие заданий состоит в том, что в пункте а) чётная цифра одна, а в пункте б) — две.

Ответ

а) $$6$$ чисел; б) $$12$$ чисел.