Упр.834 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 834. Из цифр 1, 2, 3, 5 составили все возможные четырёхзначные числа (без повторения цифр). Сколько среди них таких чисел, которые больше 2000, но меньше 5000? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 834 95

Четырёхзначное число должно быть больше $$2000$$, но меньше $$5000$$, значит, его первая цифра может быть только $$2$$ или $$3$$.

1) Если первая цифра $$2$$, то остальные три цифры можно переставить $$3!$$ способами:

$$3! = 6$$

2) Если первая цифра $$3$$, то снова остаётся $$3!$$ способов:

$$3! = 6$$

Тогда всего таких чисел:

$$6+6=12$$

Ответ

$$12$$