Упр.829 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 829 В некоторой настольной игре игрок бросает сразу два кубика и делает столько ходов, какова сумма выпавших очков. Какова вероятность того, что игрок сделает менее 10 ходов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 829 95

Подробный ответ

При бросании двух кубиков число всех равновозможных исходов равно

$$n=6\cdot 6=36.$$

Чтобы игрок сделал менее $10$ ходов, сумма выпавших очков должна быть меньше $10$. Это возможно, если сумма равна $2,3,4,5,6,7,8$ или $9$.

Удобнее найти противоположное событие: сумма очков не меньше $10$.

Такие суммы получаются в 6 случаях:

$$10,\ 11,\ 12 \text{ и соответствующие им варианты выпадения кубиков}.$$

Значит, вероятность противоположного события равна

$$\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

Тогда искомая вероятность:

$$P=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}.$$