Упр.828 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 828 При стрельбе по мишени на полигоне вероятность попадания одного из двух орудий равна 0,8, а другого — 0,75. Оба орудия выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность того, что мишень будет поражена? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 828 95

Обозначим события:

$$A$$ — попадание первого орудия, $$P(A)=0{,}8$$;

$$B$$ — попадание второго орудия, $$P(B)=0{,}75$$.

Мишень будет поражена, если попадёт хотя бы одно орудие. Тогда

$$P(A+B)=1-P(\overline{A}\,\overline{B})$$

Вероятность того, что оба орудия промахнутся:

$$P(\overline{A}\,\overline{B})=(1-0{,}8)(1-0{,}75)=0{,}2\cdot 0{,}25=0{,}05.$$

Следовательно,

$$P(A+B)=1-0{,}05=0{,}95.$$

Ответ

$$0{,}95$$