Упр.825 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 825. На одной полке стоит 12 книг, 2 из которых — сборники стихов, а на другой — 15 книг, 3 из которых — сборники стихов. Наугад берут с каждой полки по одной книге. Какова вероятность того, что обе книги окажутся сборниками стихов?

Вероятность выбрать сборник стихов с первой полки равна $$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}.$$

Вероятность выбрать сборник стихов со второй полки равна $$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}.$$

Так как книги берут с разных полок независимо, вероятность того, что обе книги окажутся сборниками стихов, равна произведению этих вероятностей:

$$P=\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{30}.$$

Ответ

$$\frac{1}{30}$$