Упр.818 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 818. Пересекаются ли парабола у = 2х2 — 6х и прямая у = 10х? Если да, то укажите координаты точек пересечения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 818 95

Найдём точки пересечения графиков, приравняв правые части:

$$2x^2-6x=10x$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$2x^2-16x=0$$

Вынесем общий множитель:

$$2x(x-8)=0$$

Отсюда:

$$x_1=0,\quad x_2=8$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

при $$x=0$$: $$y=10\cdot 0=0$$;

при $$x=8$$: $$y=10\cdot 8=80$$.

Следовательно, графики пересекаются в точках $$ (0;0) $$ и $$ (8;80) $$.

Ответ

$$(0;0),\ (8;80)$$