Упр.816 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 816. Пункты A и В находятся друг от друга на расстоянии 2,5 км. Телефонная линия, соединяющая эти пункты, оборвалась в неизвестном месте. Какова вероятность того, что точка разрыва удалена от точки А не более чем на 500 м? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 816 95

Пусть C — точка разрыва линии. Тогда все возможные положения точки C равновероятны на отрезке AB.

Длина всего отрезка:

$$AB=2{,}5\text{ км}$$

Условие «точка разрыва удалена от точки A не более чем на 500 м» означает:

$$AC\le 500\text{ м}=0{,}5\text{ км}$$

Тогда искомая вероятность равна отношению длины благоприятного участка к длине всего отрезка:

$$P=\frac{0{,}5}{2{,}5}=\frac{5}{25}=0{,}2$$

Ответ

$$0{,}2$$