Упр.812 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 812. Три билета на ёлку распределили по жребию между 15 мальчиками и 12 девочками. Какова вероятность того, что все билеты достанутся девочкам?

Всего детей: $$15+12=27.$$

Общее число способов распределить 3 билета между 27 детьми равно $$C_{27}^3.$$

Благоприятные исходы — когда все 3 билета достанутся девочкам. Таких способов $$C_{12}^3.$$

Тогда вероятность равна

$$ P=\frac{C_{12}^3}{C_{27}^3} =\frac{\frac{12!}{3!\,9!}}{\frac{27!}{3!\,24!}} =\frac{12\cdot 11\cdot 10}{27\cdot 26\cdot 25} =\frac{44}{585}\approx 0{,}075. $$

Ответ

$$0{,}075$$