Упр.811 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 811. В ящике находится 10 деталей, одна из которых нестандартная. Наугад берут 2 детали. Какова вероятность того, что обе детали окажутся стандартными?

Всего в ящике $$10$$ деталей, из них одна нестандартная, значит стандартных деталей $$9$$.

Ищем вероятность того, что при выборе двух деталей обе окажутся стандартными:

$$ P=\frac{C_9^2}{C_{10}^2} $$

Вычислим:

$$ C_9^2=\frac{9\cdot 8}{2\cdot 1}=36,\qquad C_{10}^2=\frac{10\cdot 9}{2\cdot 1}=45 $$

$$ P=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}=0{,}8 $$

Ответ

$$0{,}8$$