Упр.81 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 81 Можно ли разложить на множители квадратный трёхчлен, коэффициенты которого равные, отличные от нуля числа? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 81 95

Рассмотрим квадратный трёхчлен $$ax^2+bx+c,$$ где по условию $$a=b=c\ne 0.$$ Тогда его можно записать в виде

$$ax^2+ax+a=a(x^2+x+1).$$

Проверим, можно ли разложить трёхчлен $$x^2+x+1$$ на множители. Для этого найдём дискриминант:

$$D=1^2-4\cdot 1\cdot 1=1-4=-3<0.$$

Так как дискриминант отрицателен, у трёхчлена нет действительных корней, значит, на линейные множители он не раскладывается.

Ответ

Нельзя.