Упр.808 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 808. На четырёх карточках были написаны цифры 1, 2, 3, 4. Карточки перевернули и перемешали, а затем положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получилось число, большее 2000?

Всего из цифр $$1, 2, 3, 4$$ можно составить число, переставляя их всеми возможными способами. Так как цифры различны, число всех вариантов равно

$$4! = 24.$$

Число будет больше $$2000$$, если на первом месте стоит одна из цифр $$2, 3, 4$$. Для каждой из этих трёх цифр остальные три можно переставить $$3!$$ способами.

Тогда число благоприятных исходов:

$$3 \cdot 3! = 3 \cdot 6 = 18.$$

Искомая вероятность:

$$P=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}=0{,}75.$$

Ответ

$$0{,}75$$