Упр.804 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 804. Набирая номер телефона, состоящий из 7 цифр, абонент забыл, в какой последовательности идут 3 последние цифры. Помня лишь, что это цифры 1, 5 и 9, он набрал первые четыре цифры, которые знал, и наугад комбинацию из цифр 1, 5 и 9. Какова вероятность того, что абонент набрал верный номер?

Три последние цифры можно переставить $3!$ способами:

$$3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6.$$

Из них только одна комбинация даст верный номер.

Тогда вероятность угадать номер равна:

$$P=\frac{1}{6}.$$

Ответ

$$\frac{1}{6}$$