Упр.803 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 803. Андрей и Олег договорились, что если при бросании двух игральных кубиков в сумме выпадет число очков, кратное 5, то выигрывает Андрей, а если в сумме выпадет число очков, кратное 6, то выигрывает Олег. У кого из мальчиков больше шансов выиграть? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 803 95

При бросании двух игральных кубиков всего возможных исходов:

$$6 \cdot 6 = 36.$$

Найдём число исходов, при которых сумма очков кратна 5:

$$5,\ 10.$$

Сумма равна 5 в случаях:

$$1+4,\ 2+3,\ 3+2,\ 4+1,$$

то есть 4 исхода.

Сумма равна 10 в случаях:

$$4+6,\ 5+5,\ 6+4,$$

то есть 3 исхода.

Итак, для Андрея благоприятных исходов:

$$4+3=7,$$

значит,

$$P(\text{Андрей})=\frac{7}{36}.$$

Теперь найдём число исходов, при которых сумма очков кратна 6:

$$6,\ 12.$$

Сумма равна 6 в случаях:

$$1+5,\ 2+4,\ 3+3,\ 4+2,\ 5+1,$$

то есть 5 исходов.

Сумма равна 12 в одном случае:

$$6+6.$$

Значит, для Олега благоприятных исходов:

$$5+1=6,$$

и

$$P(\text{Олег})=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

Так как

$$\frac{7}{36} > \frac{6}{36},$$

больше шансов выиграть у Андрея.

Ответ

У Андрея.