Упр.80 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) -3у2 + Зу + 11;
б) 4b2 — 9b + 7;
в) x2 — 7x + 11;
г) 3у2 — 12у + 12?

Чтобы представить квадратный трёхчлен в виде произведения многочленов первой степени, нужно, чтобы у него были действительные корни. Для этого проверим дискриминант $$D=b^2-4ac$$.

1. $$-3y^2+3y+11$$

   $$D=3^2-4\cdot(-3)\cdot 11=9+132=141>0.$$

   Значит, трёхчлен можно представить в виде произведения многочленов первой степени.

2. $$4b^2-9b+7$$

   $$D=(-9)^2-4\cdot 4\cdot 7=81-112=-31<0.$$

   Значит, трёхчлен нельзя представить в виде произведения многочленов первой степени.

3. $$x^2-7x+11$$

   $$D=(-7)^2-4\cdot 1\cdot 11=49-44=5>0.$$

   Значит, трёхчлен можно представить в виде произведения многочленов первой степени.

4. $$3y^2-12y+12$$

   $$D=(-12)^2-4\cdot 3\cdot 12=144-144=0.$$

   Значит, трёхчлен можно представить в виде произведения многочленов первой степени.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) да.