Упр.774 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 774 Бригада, занимающаяся ремонтом школы, состоит из 12 маляров и 5 плотников. Из них для ремонта физкультурного зала надо выделить 4 маляров и 2 плотников. Сколькими способами можно это сделать? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 774 95

Число способов выбрать 4 маляров из 12 равно

$$C_{12}^{4}=\frac{12!}{4!\,8!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=495.$$

Число способов выбрать 2 плотников из 5 равно

$$C_{5}^{2}=\frac{5!}{2!\,3!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10.$$

Так как выбор маляров и плотников независим, общее число способов:

$$N=C_{12}^{4}\cdot C_{5}^{2}=495\cdot 10=4950.$$

Ответ

$$4950$$ способов.