Упр.770 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 770. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 770 95

Нужно выбрать 6 книг из 10, причём порядок выбора не важен. Значит, используем число сочетаний:

$$C_{10}^{6}=\frac{10!}{6!(10-6)!}=\frac{10!}{6!\cdot 4!}.$$

Вычислим:

$$C_{10}^{6}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=210.$$

Ответ

$$210$$ способов.