Упр.77 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 2×2 — 2x + 1/2;
б) -9×2 + 12x — 4;
в) 16а2 + 24а + 9;
г) 0,25m2 — 2m + 4.

Разложим каждый квадратный трёхчлен на множители, выделяя полный квадрат.

1. $$2x^2-2x+\frac12=\frac12(4x^2-4x+1)=\frac12(2x-1)^2.$$

2. $$-9x^2+12x-4=-(9x^2-12x+4)=-(3x-2)^2.$$

3. $$16a^2+24a+9=(4a)^2+2\cdot 4a\cdot 3+3^2=(4a+3)^2.$$

4. $$0{,}25m^2-2m+4=\frac14(m^2-8m+16)=\frac14(m-4)^2=0{,}25(m-4)^2.$$

Ответ

а) $$\frac12(2x-1)^2$$
б) $$-(3x-2)^2$$
в) $$ (4a+3)^2 $$
г) $$0{,}25(m-4)^2$$