Упр.767 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 8!/(6!*2!);
б) 12!/(9!*3!);
в) (7!*5!)/(8!*4!).

Используем определение факториала и сокращаем одинаковые множители.

а) $$\frac{8!}{6!\cdot 2!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6!}{6!\cdot 2}=\frac{8\cdot 7}{2}=28.$$

б) $$\frac{12!}{9!\cdot 3!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9!}{9!\cdot 3\cdot 2}=\frac{12\cdot 11\cdot 10}{6}=220.$$

в) $$\frac{7!\cdot 5!}{8!\cdot 4!}=\frac{7!\cdot 5\cdot 4!}{8\cdot 7!\cdot 4!}=\frac{5}{8}.$$

Ответ

а) $$28$$; б) $$220$$; в) $$\frac{5}{8}$$.