Упр.765 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) -2 < (4x-1)/5 < 2; б) 0,2 < = (1-5x)/20 < = 0,4.

а) Умножим все части неравенства на $$5$$:

$$-2<\frac{4x-1}{5}<2$$

$$-10<4x-1<10$$

Прибавим $$1$$ ко всем частям:

$$-9<4x<11$$

Разделим все части на $$4$$:

$$-2{,}25<x<2{,}75$$

б) Умножим все части неравенства на $$20$$:

$$0{,}2\le \frac{1-5x}{20}\le 0{,}4$$

$$4\le 1-5x\le 8$$

Вычтем $$1$$ из всех частей:

$$3\le -5x\le 7$$

Разделим все части на $$-5$$, при этом знаки неравенства изменятся на противоположные:

$$-0{,}6\ge x\ge -1{,}4$$

Запишем в обычном порядке:

$$-1{,}4\le x\le -0{,}6$$

Ответ

а) $$(-2{,}25;\,2{,}75)$$; б) $$[-1{,}4;\,-0{,}6]$$.