Упр.763 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 763. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 763 95

Первая цифра семизначного номера не может быть нулём, значит для неё есть $$9$$ вариантов: $$1,2,3,4,5,6,7,8,9$$.

Оставшиеся шесть цифр должны быть различными и отличными от уже выбранной первой цифры. Тогда для второй цифры остаётся $$9$$ вариантов, для третьей — $$8$$, для четвёртой — $$7$$, для пятой — $$6$$, для шестой — $$5$$, для седьмой — $$4$$.

Тогда число таких номеров равно:

$$9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 544320.$$

Ответ

$$544320$$ номеров.