Упр.762 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 1, 3, 5, 7, 9; б) 0, 2, 4, 6,8?

Четырёхзначное число составляем из данных цифр без повторений, значит считаем число размещений.

а) Из цифр $$1, 3, 5, 7, 9$$ можно выбрать и расположить 4 цифры:

$$A_5^4=\frac{5!}{(5-4)!}=\frac{5!}{1!}=5\cdot4\cdot3\cdot2=120.$$

б) Из цифр $$0, 2, 4, 6, 8$$ четырёхзначное число не может начинаться с нуля.

Сначала выберем первую цифру: это можно сделать $$4$$ способами. Затем оставшиеся три цифры можно расставить $$A_4^3$$ способами:

$$4\cdot A_4^3=4\cdot\frac{4!}{(4-3)!}=4\cdot4\cdot3\cdot2=96.$$

Ответ

а) $$120$$; б) $$96$$.