Упр.760 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 2 фотографии; б) 4 фотографии; в) 6 фотографий?

Число способов разместить $$k$$ фотографий на $$n$$ местах равно числу размещений:

$$A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$$

Здесь $$n=6$$.

1. Для двух фотографий:

   $$A_6^2=\frac{6!}{(6-2)!}=\frac{6!}{4!}=6\cdot 5=30$$

2. Для четырёх фотографий:

   $$A_6^4=\frac{6!}{(6-4)!}=\frac{6!}{2!}=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3=360$$

3. Для шести фотографий:

   $$A_6^6=\frac{6!}{(6-6)!}=6!=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=720$$

Ответ

а) $$30$$ способов; б) $$360$$ способов; в) $$720$$ способов.