Упр.758 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 758. В круговой диаграмме круг разбит на 5 секторов. Секторы решили закрасить разными красками, взятыми из набора, содержащего 10 красок. Сколькими способами это можно сделать? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 758 95

Нужно выбрать и расположить $$5$$ разных красок из $$10$$, причём каждый из $$5$$ секторов должен быть закрашен своей краской. Число таких способов равно числу размещений:

$$A_{10}^{5}=\frac{10!}{(10-5)!}=\frac{10!}{5!}=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6=30240.$$

Ответ

$$30240$$ способов.