Упр.756 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 756. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 756 95

Нужно расставить 4 поезда на 7 разных путях. Поскольку важны и выбор путей, и порядок размещения поездов, используем размещения:

$$A_7^4=\frac{7!}{(7-4)!}=\frac{7!}{3!}$$

Вычислим:

$$A_7^4=7\cdot 6\cdot 5\cdot 4=840$$

Ответ

840 способов.