Упр.755 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 755. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 755 95

Нужно выбрать двух разных людей на разные должности: председателя и секретаря. Порядок выбора важен, поэтому используем размещения:

$$A_{30}^{2}=\frac{30!}{(30-2)!}=\frac{30!}{28!}=30\cdot 29=870.$$

Можно также рассуждать так: председателя можно выбрать $$30$$ способами, после этого секретаря — $$29$$ способами. Тогда всего:

$$30\cdot 29=870.$$

Ответ

$$870$$ способов.