Упр.754 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 754. Сколькими способами может разместиться семья из трёх человек в четырёхместном купе, если других пассажиров в купе нет? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 754 95

Нужно рассадить 3 человек на 4 местах в купе. Поскольку все люди различны, а места тоже различны, число способов равно числу размещений:

$$A_4^3=\frac{4!}{(4-3)!}=\frac{4!}{1!}=4\cdot 3\cdot 2=24.$$

Можно рассуждать и так: для первого человека есть 4 места, для второго — 3, для третьего — 2. Тогда

$$4\cdot 3\cdot 2=24.$$

Ответ

24 способа.