Упр.748 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 15!/14!;
б) 8!/10!;
в) 42!/40!;
г) 16!/(14!*3!);
д) 28!/(4!*26!);
е) 45!/(43!*3!).

Используем правило: $$n!=n\cdot(n-1)\cdot\dots$$ и сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе.

1. $$\frac{15!}{14!}=\frac{15\cdot14!}{14!}=15$$
2. $$\frac{8!}{10!}=\frac{8!}{10\cdot9\cdot8!}=\frac{1}{90}$$
3. $$\frac{42!}{40!}=\frac{42\cdot41\cdot40!}{40!}=42\cdot41=1722$$
4. $$\frac{16!}{14!\cdot3!}=\frac{16\cdot15\cdot14!}{14!\cdot3\cdot2}=\frac{16\cdot15}{6}=40$$
5. $$\frac{28!}{4!\cdot26!}=\frac{28\cdot27\cdot26!}{4!\cdot26!}=\frac{28\cdot27}{24}=31{,}5$$
6. $$\frac{45!}{43!\cdot3!}=\frac{45\cdot44\cdot43!}{43!\cdot3\cdot2}=\frac{45\cdot44}{6}=330$$

Ответ

а) $$15$$; б) $$\frac{1}{90}$$; в) $$1722$$; г) $$40$$; д) $$31{,}5$$; е) $$330$$.