Упр.747 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 168; б) 136; в) 147; г) 132?

Разложим числа на простые множители и сравним их с множителями числа $$14!$$.

$$14!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14.$$

1. $$168=2^3\cdot 3\cdot 7.$$

   Все эти множители входят в разложение $$14!$$, значит, $$14!$$ делится на $$168$$.

2. $$136=2^3\cdot 17.$$

   Числа $$17$$ в разложении $$14!$$ нет, значит, $$14!$$ не делится на $$136$$.

3. $$147=3\cdot 7^2.$$

   В числе $$14!$$ есть множители $$3$$ и $$7^2$$, значит, $$14!$$ делится на $$147$$.

4. $$132=2^2\cdot 3\cdot 11.$$

   Все эти множители входят в разложение $$14!$$, значит, $$14!$$ делится на $$132$$.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) да.