Упр.746 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 92; б) 94; в) 96; г) 98.
1) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто — задания б) и г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания.

Число $$30!$$ содержит в своём разложении все натуральные множители от $$1$$ до $$30$$. Поэтому, чтобы проверить делимость $$30!$$ на данное число, достаточно разложить это число на множители и убедиться, что каждый из них не превосходит $$30$$.

а) $$92=4\cdot 23$$. Оба множителя входят в произведение $$30!$$, значит, $$30!$$ делится на $$92$$.

б) $$94=2\cdot 47$$. Множитель $$47>30$$, поэтому он не входит в произведение $$30!$$. Следовательно, $$30!$$ не делится на $$94$$.

в) $$96=6\cdot 16$$. Оба множителя входят в произведение $$30!$$, значит, $$30!$$ делится на $$96$$.

г) $$98=7\cdot 14$$. Оба множителя входят в произведение $$30!$$, значит, $$30!$$ делится на $$98$$.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) да.