Упр.744 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 744 Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг, из которых 5 книг — это сборники стихов, так, чтобы сборники стихов стояли рядом в произвольном порядке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 744 95

Рассмотрим 5 сборников стихов как один «блок». Тогда вместе с остальными книгами получаем $$12-5+1=8$$ объектов, которые можно расставить на полке $$8!$$ способами.

Внутри блока 5 сборников можно переставить $$5!$$ способами.

Тогда общее число способов:

$$8!\cdot 5!=40320\cdot 120=4\,838\,400.$$

Ответ

$$4\,838\,400$$ способов.