Упр.742 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 742. В расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геометрия, биология, история, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание уроков на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 742 95

Рассмотрим два урока математики как один общий блок. Тогда вместе с остальными четырьмя уроками получаем $$5$$ объектов: блок, русский язык, биология, история, физкультура.

Эти $$5$$ объектов можно расположить $$5!$$ способами. Внутри блока два урока математики можно переставить $$2!$$ способами.

Тогда число всех расписаний равно

$$5! \cdot 2! = 120 \cdot 2 = 240.$$

Ответ

$$240$$ способов.