Упр.740 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 740. Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их повторения), таких, которые: а) больше 3000; б) больше 2000? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 740 95
Составляем числа без повторения цифр из набора $$1,2,3,4$$.
а) Число будет больше $$3000$$, если первая цифра равна $$3$$ или $$4$$.
Если первая цифра $$3$$, то остальные две можно переставить $$3! = 6$$ способами.
Если первая цифра $$4$$, то также получаем $$3! = 6$$ способов.
Тогда всего:
$$6+6=12.$$
б) Число будет больше $$2000$$, если первая цифра равна $$2$$, $$3$$ или $$4$$.
Для каждой из этих цифр первая позиция фиксирована, а остальные три цифры можно переставить $$3! = 6$$ способами.
Тогда всего:
$$6+6+6=18.$$
Ответ
а) $$12$$; б) $$18$$.
