Упр.730 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) (2,5x + 3)(4x- 1) — 2,5x(4x + 2) < 3; б) (1 - 4x)2 - (8x - 1)(2x + 1) > 0.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ (2{,}5x+3)(4x-1)-2{,}5x(4x+2)<3 $$

$$ 10x^2-2{,}5x+12x-3-10x^2-5x<3 $$

$$ 4{,}5x-3<3 $$

$$ 4{,}5x<6 $$

$$ x<\frac{6}{4{,}5}=\frac{4}{3} $$

Следовательно,

$$ x<1\frac{1}{3} $$

б) Раскроем скобки:

$$ (1-4x)^2-(8x-1)(2x+1)>0 $$

$$ 1-8x+16x^2-(16x^2+8x-2x-1)>0 $$

$$ 1-8x+16x^2-16x^2-8x+2x+1>0 $$

$$ -14x+2>0 $$

$$ 14x<2 $$

$$ x<\frac{1}{7} $$

Ответ

а) $$(-\infty;\frac{4}{3})$$; б) $$(-\infty;\frac{1}{7})$$.